[백준 - 11660] 구간 합 구하기 5 - C++

분류: DP, 부분 합 /

 

문제

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문제 설명

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

풀이

#include <iostream>
using namespace std;

int board[1025][1025];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    int N, M; cin >> N >> M;
    for(int i=1; i<=N; i++){
        for(int j=1; j<=N; j++){
            cin >> board[i][j];
            board[i][j] += board[i][j-1] + board[i-1][j] - board[i-1][j-1];
        }
    }
    while(M--) {
        int x1, y1, x2, y2; cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << board[x2][y2] - board[x1-1][y2] - board[x2][y1-1] + board[x1-1][y1-1] << '\n';
    }
}

주의할 점은 (x1, y1)도 포함해야하기 때문에 `x1-1`, `y1-1`로 계산해줘야함