Wien's displacement law (using Python)

 

 

빈의 변위 법칙을 이용해 지배적 파장을 계산해보자.

 

 

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Wien's displacement law

빈의 변위 법칙은 특정 절대온도의 흑체에서 방출되는 복사에너지가 가장 큰 파장을 계산하는 법칙이다. 이때 이 파장을  지배적인 파장이라고 부른다. 흑체에서 방출되는 파장 스펙트럼의 복사 에너지중 지배적 파장의 복사 에너지가 가장 크다. 지배적 파장은 흑체의 절대온도에 반비례한다.

 

 

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Wavelength of maximum energy 

Computing the wavelength of the maximum energy emission rate based on Wien’s displacement law and indicating the locations on the curves on previout post.

 

# plot
plt.plot(spectrum, M_lambda_sun, 'r-', label='Spectral exitance curve')
plt.plot(lambda_max_sun, M_lambda_max_sun, 'b*', label='peak')
plt.title('Blackbody Radiation of Sun')
plt.xlabel('λ [m]')
plt.ylabel('Spectral exitance [W/m^3]')
plt.legend()
plt.ticklabel_format(axis='x',style='sci',scilimits=(-6,-6))
plt.ticklabel_format(axis='y',style='sci',scilimits=(10,10))
plt.show()

plt.plot(10*spectrum, M_lambda_earth, 'b-', label='Spectral exitance curve')
plt.plot(lambda_max_earth, M_lambda_max_earth, 'r*', label='peak')
plt.title('Blackbody Radiationof Earth')
plt.xlabel('λ [m]')
plt.ylabel('Spectral exitance [W/m^3]')
plt.legend()
plt.ticklabel_format(axis='x',style='sci',scilimits=(-6,-6))
plt.show()

# the wavelength of the maximum energy emission rate
print(lambda_max_sun)
print(lambda_max_earth)

# frequency
f_sun = c/lambda_max_sun
f_earth = c/lambda_max_earth

print(f_sun)
print(f_earth)

# energy
Q_sun = h * lambda_max_sun
Q_earth = h * lambda_max_earth

print(Q_sun)
print(Q_earth)

The strongest wavelength

Sun : 4.911864406779661e-7m ≈ 0.49μm

Earth : 9.66e-6m ≈ 9.7μm

 

Frequency

Sun: 610343513526570.0

Earth: 31034415942028.984

 

Energy

Sun: 3.254638440508475e-40

Earth: 6.400788933000001e-39