[프로그래머스 - 148653] 마법의 엘리베이터 - C++

분류: 재귀, 계단 /

 

문제

문제 링크

문제 설명

마법의 세계에 사는 민수는 아주 높은 탑에 살고 있습니다. 탑이 너무 높아서 걸어 다니기 힘든 민수는 마법의 엘리베이터를 만들었습니다. 마법의 엘리베이터의 버튼은 특별합니다. 마법의 엘리베이터에는 -1, +1, -10, +10, -100, +100 등과 같이 절댓값이 10^c (c ≥ 0 인 정수) 형태인 정수들이 적힌 버튼이 있습니다. 마법의 엘리베이터의 버튼을 누르면 현재 층 수에 버튼에 적혀 있는 값을 더한 층으로 이동하게 됩니다. 단, 엘리베이터가 위치해 있는 층과 버튼의 값을 더한 결과가 0보다 작으면 엘리베이터는 움직이지 않습니다. 민수의 세계에서는 0층이 가장 아래층이며 엘리베이터는 현재 민수가 있는 층에 있습니다.

마법의 엘리베이터를 움직이기 위해서 버튼 한 번당 마법의 돌 한 개를 사용하게 됩니다.예를 들어, 16층에 있는 민수가 0층으로 가려면 -1이 적힌 버튼을 6번, -10이 적힌 버튼을 1번 눌러 마법의 돌 7개를 소모하여 0층으로 갈 수 있습니다. 하지만, +1이 적힌 버튼을 4번, -10이 적힌 버튼 2번을 누르면 마법의 돌 6개를 소모하여 0층으로 갈 수 있습니다.

마법의 돌을 아끼기 위해 민수는 항상 최소한의 버튼을 눌러서 이동하려고 합니다. 민수가 어떤 층에서 엘리베이터를 타고 0층으로 내려가는데 필요한 마법의 돌의 최소 개수를 알고 싶습니다. 민수와 마법의 엘리베이터가 있는 층을 나타내는 정수 storey 가 주어졌을 때, 0층으로 가기 위해 필요한 마법의 돌의 최소값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

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제한사항

• 1 ≤ storey ≤ 100,000,000

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입출력 예

storey	result
16	6
2554	16

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2

• -1, +100이 적힌 버튼을 4번, +10이 적힌 버튼을 5번, -1000이 적힌 버튼을 3번 누르면 0층에 도착 할 수 있습니다. 그러므로 16을 return 합니다.

 

풀이

- 계단

using namespace std;

int solution(int storey) {
    int ans = 0;
    while(storey) {
        while(storey % 10 == 0) 
            storey /= 10;
        
        int mod = storey % 10;
        if(mod == 5) {
            if(storey > 5 && storey % 100 >= 55)
                storey += 5;
            else
                storey -= 5;
            ans += 5;
        }
        else if(10 - mod < mod) {
            storey += 10 - mod;
            ans += 10 - mod;
        } else {
            storey -= mod;
            ans += mod;
        }
    }
    return ans;
}

일의 자리가 0일 경우 10으로 나눈 값에대해서 계산해도 답은 같다. 즉 3456과 3456000의 답은 같다.

따라서 일의자리의 0을 모두 지우고 계산한다.

일의 자리가 5보다 클 경우 위로 올라가는 것이 빠르고 5보다 작을 경우 아래로 내려가는 것이 빠르다.

일의 자리가 5일때가 문제인데, 일의 자리가 5일 경우 5가 연속으로 나오는 경우에 대해 고민해봐야한다.

k개의 5가 연속으로 나오는 경우 모든 5에서 올라갈때와 내려갈때에 대해 답을 구해보면 다음과 같다.

• 올라갈 때: `4k + 2`
• 내려갈 때: `5k`

`k = 2`에서 만나는 일차 함수이고 내려갈 때의 기울기가 더 크므로 `k = 1`일 때만 내려가는 것이 이득이다.

따라서 마지막 두 자리가 55이상(...55, ...65, ...75, ...85, ...95)일 때는 올라가고

55미만(5, ...45, ...35, ...25, ...15, ...05) 일때는 내려가게 하면된다.

 

나머지가 0과 5가 아닌경우 가까운 10의 배수로 이동하게 한다.

 

- 재귀

int gap;
int min(int a, int b) { return a<b ? a : b; };

int go(int cur) {
    if(cur <= 5) return cur;
    gap = cur % 10;
    if(gap < 5) return go(cur/10) + cur % 10;
    if(gap > 5) return go(cur/10 + 1) + 10 - cur % 10;
    return min(go(cur/10), go(cur/10 + 1)) + 5;
}

int solution(int storey) {
    return go(storey);
}

return 문에서 `gap`변수를 사용하지 않고 `cur % 10`을 사용하는 이유는 `gap`이 전역변수로 백트래킹과정에서 다른 함수로 인해 오염되기 때문이다.

그럼에도 지역변수대신 전역변수를 사용한 이유는 콜스택이 최대 `storey`변수의 최댓값만큼 생길 수 있기 때문에 메모리를 절약하기 위해서다.